LaTeX的数学语法

黑静美原创...大约 7 分钟

如果md应用程序可以显示Latex公式，但网页不能，是因为前端web没有渲染LeX公式，请查看解决方式

Markdown编辑器输入以下代码（没有反应先按空格键或enter再删除）进入公式模式一般为**latex**公式

$ $

独段公式

$$ $$

如果是LaTeX编辑器（详见此），也可输入$ $插入行内公式，或\[ \]进入公式段落。

3.`{}`而不是`()`改变优先级顺序

默认的优先顺序从左到右想打出大括号,请使用\{和\}

\{~\}

$\{~\}$

与之类似的LaTeX 环境中具有特殊含义的字符，不能直接使用，必须通过指定的语法实现：

符号	LaTeX
\	\backslash（注：集合差与之有差别，详见集合）
#	\#
%	%
&	&
_	\_
^	\wedge
~	\sim
{	\{
}	\}

1. 逻辑与集合

与 \land 也可以直接用∧（不需要Latex语法，大部分其实都可以拿Unicode编码直接实现并在LaTeX数学公式显现，不可以显示可以用\text{}显示以下不再列出这种相同的）
或 \lor 
非 \neg 或直接用该特殊字符 ¬（不需要Latex语法）

注意非不是\urcorner（该该符号靠上，且部分版本或网页渲染不支持）

全称（任意） \forall
存在 \exists
只存在 \exists!

与 $\land$ 或 $\lor$ 非 $\neg$ 也可以直接用∧（不需要Latex语法，大部分其实都可以拿Unicode编码直接实现并在LaTeX数学公式显现，有的显示可能稍稍不同；不可以显示的符号括在\text{}内即可，以下不再列出这种）

只存在 \exists! 或

提示

$注意非不是 \urcorner$ （该符号靠上，且部分版本或网页渲染不支持）

注意

如果是一个\___语法后面需要接字母，请用空格键或{}区分出该字母，不然不能识别

例如：

\exists a
\exists{a}

$\exists a$

$\exists{a}$

错误示范：

$\existsa$

$\existsa$

集合符号与逻辑对比

逻辑

与 \land 
或 \lor 
非 \neg

全称(任意) \forall
存在 \exists
只存在 \exists!

与 $\land$ 或 $\lor$ 非 $\neg$ 注意非不是 $\urcorner$

全称(任意) $\forall$ 存在 $\exists$ 只存在 $\exists!$

集合

属于 \in \ni(反向)
不属于 \notin   
和（交）\cap          
且（并）\cup
补集
     
真包含 \subset (反向)真被包含 \supset    
包含（子集） \subseteq  
集合差（不包含） \setminus

扩集/约束 \mid

属于 $\in$ $\ni$ (反向) 不属于 $\notin$ 和(交) $\cap$ 且(并) $\cup$ 补集

真包含 $\subset$ (反向)真被包含 $\supset$ 包含(子集) $\subseteq$ 集合差(不包含) $\setminus$ 扩集 $\mid$

真含（子集）后面的是真包含（真子集）增加了后缀`eq`（equal，等价）的情况（不是啥Latex语法，只是想提一下，后面有小于等于号之类的也是这样）

空集

（空集和希腊字母有一些区别，最好不要用希腊字母代替）

\varnothing
\emptyset
\Phi \phi（希腊字母）

$\varnothing$

$\emptyset$

$\Phi ~ \phi$ （希腊字母）

数集

\mathbb

或直接斜杠\+ 你所需的集合的字母(部分版本不支持）

\mathbb{N} 以及 \mathbb N 或\N （部分版本不支持）    
\mathbb{Z}  同上    
\mathbb{R^2}

$\mathbb{N}$ 或 $\mathbb N$ 或 $\N$ （部分版本不支持）

$\mathbb{Z}$ $\mathbb{R^2}$

3. 其他数学分析常用符号

分数

\frac

例如

\frac32 \frac{a}b

(如果分子是字母必须要扩起来)

$\frac32$ $\frac{a}b$

极限

箭头

极限中的箭头

\to

$\to$

其他箭头

符号	LaTeX
右箭头(极限等)	\to
右箭头	\rightarrow
左箭头	\leftarrow
上箭头	\uparrow
下箭头	\downarrow
左箭头(get)	\gets
右箭头（证明用）	\Rightarrow
双向箭头（证明用）
$\to \\ \rightarrow \leftarrow \uparrow \downarrow \\ \gets \\ \Rightarrow \\$

\lim_{n \to \infty}

\lim\limits_{n \to \infty} 
将趋近放于lim下方

$\lim_{n \to \infty}$

$\lim\limits_{n \to \infty}$

将趋近放于lim下方

\varlimsup\limits_{n \to \infty}
\varliminf\limits_{n \to \infty}

$\varlimsup\limits_{n \to {\infty}}$

$\varliminf\limits_{n \to \infty}$

__

求和长s

 \int

$\int$

例如积分：

\int (\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}) \psi dt

$\int (\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}) \psi dt$

提示

（微积分符号是独立的，类似于没有括弧的函数，所以和字母之间直接连接即可）

偏微分

\partial

$\partial$

上面例子的扩展

f(t) = \int \psi(x, y, z) dt = \int(\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}) \psi dt

$f(t) = \int \psi(x, y, z) dt = \int(\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}) \psi ~ dt$

4.其他代数常用符号

矩阵

`矩阵括号`(方法1)

\begin{pmatrix} \end{pmatrix}

&代表从左到右换位

如从 (1,1)到(1,2)

此处\\可以换行

A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 0 &   & &0   \\
2 & 1 & 2 & 3 & 4 &   &      \\
3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 4 &   &  \\
0 & 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 4 & 0\\
  &   & 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 4\\
  &   &   & 3 & 2 & 1 & 2 & 3\\
  &   &   &   & 3 & 2 & 1 & 2\\
0 &   &   &   & 0 & 3 & 2 & 1
\end{pmatrix}

$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 0 & & &0 \\ 2 & 1 & 2 & 3 & 4 & & \\ 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 4 & & \\ 0 & 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 4 & 0\\ & & 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 4\\ & & & 3 & 2 & 1 & 2 & 3\\ & & & & 3 & 2 & 1 & 2\\ 0 & & & & 0 & 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}$ 类似的还有：下方

方法2

把\begin{pmatrix} \end{pmatrix}这部分替换掉即可

\left (\begin{matrix}
\end{matrix} \right)

或者

A = \left (\begin{array}{1}
\end{array}\right)

（二维数组也是数组嘛！）

注：\begin{matrix}的matrix没有任何修饰，代表的是没有括号的矩阵，而\left xxx和\right xxx(相同)代表一个非常大的结构，可以吧其中的内容从上到下囊括，而不仅仅居中

例如

\left (\begin{matrix}
1& 3 \\ 
2& 4 
\end{matrix} \right)
~~ ~~~~~~~~~~~~~
A =\left (\begin{array}{}
1& 3 \\ 
2& 4 
\end{array}\right)

$\left (\begin{matrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{matrix} \right) ~~ ~~ \left (\begin{array}{} 1& 3 \\ 2& 4 \end{array}\right)$

也可以把括号写成其他形式

\left [ \begin{matrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{matrix} \right ]

$\left [ \begin{matrix} 1& 3 \\ 2& 4 \\ \end{matrix} \right ]$

\left \{ \begin{matrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{matrix} \right\}

$\left \{ \begin{matrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{matrix} \right\}$

注意大括号前的`\`

行列式

\left ｜ \begin{matrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{matrix} \right｜

$\left | \begin{matrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{matrix} \right|$

用方法1表示就是

\begin{bmatrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{bmatrix}
~~ ~~~~~~~~~~~~~
\begin{Bmatrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{Bmatrix}
~~ ~~~~~~~~~~~~~
\begin{vmatrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{vmatrix}

$\begin{bmatrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{bmatrix} ~~ ~~~~~~~~~~~~~ \begin{Bmatrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{Bmatrix} ~~ ~~~~~~~~~~~~~ \begin{vmatrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{vmatrix} ~~ ~~~~~~~~~~~~~ \begin{Vmatrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{Vmatrix}$

范数行列式（例子在上方⬆️）

\begin{Vmatrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{Vmatrix}

矩阵书写的其他事项

横三点\cdots，竖三点为\vdots，而斜三点为\ddots

A =
\begin{pmatrix}
a_1 & a_2 &\cdots& a_n\\
u_1                   \\
    & u_2 &           \\
    &     &\ddots&    \\
    &     &      &u_{n-1}    
\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} a_1 & a_2 &\cdots& a_{n-1}&a_n\\ u_1 \\ & u_2 & \\ & &\ddots \\ & & & u_{n-1} \end{pmatrix}

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LaTeX的数学语法

1. 上下标

2. `~`空白间距（不能用空格）

3.`{}`而不是`()`改变优先级顺序

4.`\text{}`

5. `\\`或`\newline`换行（部分版本不支持）