Typitsche mathematische latex-Syntaxs

Sorry für dass es nur halb überstetzt wird…

1. Tief- und Hochstellung

_ ^

Beispiel

$x_1 ~~~ Fe^{2+}$

$x_1 ~~~ Fe^{2+}$

2. Leerzeichen (~) (Man kann nicht Leerzeichen direkt aurdrücken in Syntax)

LaTeX ignoriert normale Leerzeichen. Um Leerzeichen zwischen Wörtern zu erzeugen, kann ~ verwendet werden (Achten Sie darauf, dass es ein schmales Leerzeichen ist, nicht ˜ oder ～).

Um das Symbol selbst zu drucken:

\sim

$\sim$

oder verwenden Sie das chinesische Vollbreitenzeichen ～

3. Geschweifte Klammern {} (statt () ) bedeuten Assoziation

Beispiel ist auf 1

Wenn Sie geschweifte Klammern drucken möchten, verwenden Sie bitte \{ und \}.

\{~\}

$\{~\}$

4. Zeilenumbruch mit \\ oder \newline (in einigen Versionen nicht unterstützt)

Zeile
\newline Zeile (in~einigen~Versionen ~nicht~unterstützt)

Zeile
\\ Zeile (in~einigen~Versionen ~nicht~unterstützt)

$$Zeile \newline Zeile (in~einigen~Versionen ~nicht~unterstützt)$$

$$Zeile \\ Z(in~einigen~Versionen ~nicht~unterstützt)$$

Manche Versionen unterstützen \\ allein nicht, aber in Formeln wie Matrizen möglich.

5. Leerzeichen(oder andere) in \text{}

1. Logik und Mengen

Und \land
Oder \lor 
Nicht \neg oder einfach das spezielle Zeichen ¬  benutzen(keine LaTeX-Syntax erforderlich)
Beachten Sie, dass Nicht nicht \urcorner ist ).

Für alle \forall
Es gibt \exists
Es gibt nur

Und$\land$ Oder$\lor$

Nicht$\neg$

oder einfach das spezielle Zeichen ¬ benutze (keine LaTeX-Syntax erforderlich).

Tips

$Beachten Sie, dass Nicht nicht \urcorner ist$​

(``\urcorner `ist auch in_einigenVersionen _nichtunterstützt).

:::

---

Warnung

Wenn ein Syntax gefolgt von einem Buchstaben ist, muss ein Leerzeichen oder Klammern verwendet werden, sonst wird es nicht erkannt.

Beispiel:

\exists a
\exists{a}

$\exists a$​

$\exists{a}$

Beispiel für Fehler:

$\existsa$

$\existsa$

Mengensymbole im Vergleich zu logischen Symbolen

Logik

Und \land
Oder \lor 
Nicht \neg oder einfach das spezielle Zeichen ¬ (keine LaTeX-Syntax erforderlich)
Beachten Sie, dass Nicht nicht \urcorner

Für alle \forall
Es gibt \exists
Es gibt nur

Menge

Gehört zu \in 
Nicht gehört zu \notin   
Und (Schnitt) \cap          
Oder (Vereinigung) \cup
Komplement

Gehört zu$\in$ Nicht gehört zu$\notin$ Und (Schnitt)$\cap$ Oder (Vereinigung)$\cup$ Komplement

​

Der tatsächliche Inhalt wird in Klammern gesetzt und das exakte Leerzeichen wird verwendet.

Leere Menge

(Die leere Menge ist etwa dicker als griechische Buchstaben, deshalb verwenden wir hier nicht griechische Buchstaben)

Zahlensätze

\mathbb 

oder einfach schräg\+ der Buchstabe Ihres gewünschten Satzes(in einigen Versionen nicht unterstützt）

\mathbb{N} oder \mathbb N oder\N (in einigen Versionen nicht unterstützt）    
\mathbb{Z} dasselbe    
\mathbb{R^2}

$\mathbb{N}$ oder$\mathbb N$ oder$\N$(in einigen Versionen nicht unterstützt）

$\mathbb{Z}$ $\mathbb{R^2}$

2. Andere normale Symbole

Quotion

\frac

Beispiel:

\frac32 \frac{a}b

(Man muss Klammern verwenden, wenn der Zähler ein Buchstabe ist)

$ \frac32$ $ \frac{a}b$

Wurzel und n-te Wurzel:

\sqrt[n]{}

Normalerweise bei n = 2 sollte [n] weggelassen werden (weil normalerweise niemand das Wurzel als zweite Wurzel schreiben)

Beispiel:

$\sqrt[n]{5}   \sqrt[n]{5}

$ \sqrt{5}$ $\sqrt[n]{5}$​

---

(noch nicht übersetzt werden)

对数

\log_ax

以a为底，x的对数

\log_2{3x}  \log_{23}x

$ \log_2{3x}$ $ \log_{23}x$

\ln x
\lg x

$ \ln x\ \lg x$

极限

无穷的写法

\infty 或直接符号∞

$\infty 或直接符号∞$

箭头

极限中的箭头

\to

$ \to$

其他箭头

符号	LaTeX
右箭头(极限)	\to
右箭头	\rightarrow
左箭头	\leftarrow
上箭头	\uparrow
下箭头	\downarrow
左箭头(get)	\gets
右箭头（证明用）	\Rightarrow
双向箭头（证明用）
$\to \\ \rightarrow \leftarrow \uparrow \downarrow \\ \gets \\ \Rightarrow$

\lim_{n \to \infty}

\lim\limits_{n \to \infty} 
\displaystyle\lim_{n \to \infty} 将趋近放于lim下方

$\lim_{n \to \infty}$

$ \lim\limits_{n \to \infty} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\ \displaystyle\lim_{n \to \infty} ~~将趋近放于lim下方$​

---

\varlimsup\limits_{n \to \infty}
\varliminf\limits_{n \to \infty}

$\varlimsup\limits_{n \to \infty}$$\varliminf\limits_{n \to \infty}$​

求和大写Epsilon

\sum

$\sum$​​

\sum_{a}^{b}

$\sum_{a}^{b}$​

放于上方

\sum\limits^{\infinity}

$\sum\limits^{\infty}$​

连乘

\prod_{i=1}^{n}

$\prod_{i=1}^{n}$​

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

求和长s

 \int

$\int$​​​

例如积分：

\int (\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}) \psi dt

$\int (\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}) \psi dt$

Tips

（微积分符号是独立的，类似于没有括弧的函数（仅限表达式！！！！），所以和字母之间直接连接即可）

偏微分

\partial

$\partial$

上面例子的扩展

f(t) = \int \psi(x, y, z) dt = \int(\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}) \psi dt

$f(t) = \int \psi(x, y, z) dt = \int(\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}) \psi ~ dt$​

3.其他代数常用符号

矩阵

矩阵括号(方法1)

\begin{pmatrix} \end{pmatrix}

&代表从左到右换位

如从 (1,1)到(1,2)

&

此处\\可以换行

A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 0 &   & &0   \\
2 & 1 & 2 & 3 & 4 &   &      \\
3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 4 &   &  \\
0 & 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 4 & 0\\
  &   & 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 4\\
  &   &   & 3 & 2 & 1 & 2 & 3\\
  &   &   &   & 3 & 2 & 1 & 2\\
0 &   &   &   & 0 & 3 & 2 & 1
\end{pmatrix}

$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 0 & & &0 \\ 2 & 1 & 2 & 3 & 4 & & \\ 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 4 & & \\ 0 & 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 4 & 0\\ & & 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 4\\ & & & 3 & 2 & 1 & 2 & 3\\ & & & & 3 & 2 & 1 & 2\\ 0 & & & & 0 & 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}$ 类似的还有：下方

方法2

把\begin{pmatrix} \end{pmatrix}这部分替换掉即可

\left (\begin{matrix}
\end{matrix} \right) 

或者

A = \left (\begin{array}{1}
\end{array}\right) 

（二维数组也是数组嘛！）

例如

\left (\begin{matrix}
1& 3 \\ 
2& 4 
\end{matrix} \right)
~~ ~~~~~~~~~~~~~
A =\left (\begin{array}{}
1& 3 \\ 
2& 4 
\end{array}\right) 

$\left (\begin{matrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{matrix} \right) ~~ ~~ \left (\begin{array}{} 1& 3 \\ 2& 4 \end{array}\right)$

---

也可以把括号写成其他形式

\left [ \begin{matrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{matrix} \right ]

$\left [ \begin{matrix} 1& 3 \\ 2& 4 \\ \end{matrix} \right ]$

\left \{ \begin{matrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{matrix} \right\}

$\left \{ \begin{matrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{matrix} \right\}$

注意大括号前的`\`

行列式

\left ｜ \begin{matrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{matrix} \right｜

$\left | \begin{matrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{matrix} \right|$​​

---

用方法1表示就是

\begin{bmatrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{bmatrix}
~~ ~~~~~~~~~~~~~
\begin{Bmatrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{Bmatrix}
~~ ~~~~~~~~~~~~~
\begin{vmatrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{vmatrix}

$\begin{bmatrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{bmatrix} ~~ ~~~~~~~~~~~~~ \begin{Bmatrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{Bmatrix} ~~ ~~~~~~~~~~~~~ \begin{vmatrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{vmatrix} ~~ ~~~~~~~~~~~~~ \begin{Vmatrix} 1& 3 \\ 2& 4 \end{Vmatrix}$

范数行列式（例子在上方⬆️）

\begin{Vmatrix}
1& 3 \\
2& 4 
\end{Vmatrix}